题目内容
(2011·福州模拟)(16分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241407402495612.png)
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能.
(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241407402495612.png)
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能.
(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.
(1)
(2)mgR
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824140740296377.png)
(1)设物体在B点的速度为vB,弹力为FNB,则有
(3分)
又FNB=8mg
由能量转化与守恒可知:
弹性势能
(4分)
(2)设物体在C点的速度为vC,由题意可知:
(3分)
物体由B点运动到C点的过程中,由能量守恒得:
(4分)
解得:Q=mgR (2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824140740358675.png)
又FNB=8mg
由能量转化与守恒可知:
弹性势能
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824140740405737.png)
(2)设物体在C点的速度为vC,由题意可知:
(3分)
物体由B点运动到C点的过程中,由能量守恒得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824140740468972.png)
解得:Q=mgR (2分)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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