题目内容

【题目】一根粗细均匀的玻璃管长为80cm,一端开口,一端封闭.管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中,当玻璃管水平放置时,空气柱长为40cm.问当玻璃管开口向下竖直放置时,管内空气柱长为多少?(假设温度保持不变,外界大气压为76cmHg

某同学解法为:p1=76cmHg p2=7625=51cmHg

此过程为等温变化 p1V1=p2V2

L2==76×=60.8cm

你认为他的解法是否正确?若正确,请说明理由;若错误,也请说明理由,并且解出正确的结果.

【答案】不正确,57.17cm,理由见解析

【解析】

这位同学的解法不正确.

从他的计算结果看:60.8cm+25cm80cm

所以玻璃管开口向下时水银会漏出

正确解法如下:

设留在管内水银柱长为x

p1V1=p2V2

76×40=76x)(80x

解得

x≈22.83cm

管内空气柱长L=8022.83=57.17cm

答:管内空气柱长为57.17cm

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