Question

在外力作用下，一静止质量为m₀的粒子从初速0.6c加速至0.8c
（1）在经典力学看来，外力做的功是多少？
（2）用相对论计算外力做的功．

Answer 1

分析：（1）在经典力学看来，外力做的功等于动能

1

2

m0v2的变化．
（2）当粒子的速度特别大，其速度接近光速，因此粒子的质量会明显增大，所以要根据爱因斯坦的相对论中的质量与速度的关系求得运动质量，其动能的表达式Ek=mc2-m0c2．

解答：解：（1）在经典力学看来，外力做的功等于动能

1

2

m0v2的变化即：
  A=

1

2

m0v22-

1

2

m0v12=0.14m0c2；
（2）当粒子的速度特别大时，其动能的表达式：Ek=mc2-m0c2=(

1

1-( v c )2

-1)m0c2
所以：W=Ek2-Ek1=[(

5

3

-1)-(

5

4

-1)]m0c2=

5

12

m0c2．
答：（1）在经典力学看来，外力做的功是0.14m0c2；（2）用相对论计算外力做的功是

5

12

m0c2．

点评：本题关键是根据爱因斯坦狭义相对论的质量相对性方程列式，知道速度越是接近光速，相对论效应越明显．