Question

12．装有装饰材料的木箱A质量为50kg，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场．如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场．求：（g取l0m/s²）
（1）水平恒力做功多少．
（2）木箱与地面间的动摩擦因数．
（3）若用大小为500N，方向与水平方向夹角为α（sinα=0.6）斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，到达90m远处的施工现场时，摩擦力做功多少．

Answer 1

分析 （1）根据功的计算公式求水平恒力做功．
（2）木箱做初速度为零的匀加速运动，由匀变速运动的位移公式可以求出木箱的加速度，由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数．
（3）根据摩擦力公式求摩擦力的大小，再由功的公式求出摩擦力做的功．

解答 解：（1）水平恒力做功 W=Fs=450×90J=40500J
（2）将重物看作是质量为m的质点，设拉力为F，阻力为f，时间为t，位移为s，加速度为a，动摩擦因数为μ．
第一个运动过程中，由 s=$\frac{1}{2}$at²得 a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{{6}^{2}}$=5m/s²
由牛顿第二定律得：F-f=ma，f=μN，N=mg，
即得 F-μmg=ma
代入数据，解得：μ=0.4
（3）摩擦力大小为 f′=μN′=μ（mg-Fsinα）=0.4×（50×10-500×0.6）=80N
所以摩擦力做功为 W_f=-f′s=-80×90J=-7200J
答：
（1）水平恒力做功是40500J．
（2）木箱与地面间的动摩擦因数是0.4．
（3）摩擦力做功为-7200J．

点评 本题考查了求动摩擦因数、摩擦力做功等问题，对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，应用运动学公式、牛顿第二定律或动能定理即可正确解题．