Question

2．如图甲，一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴作匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是（　　）

• A． t=4 s时物块的速率为2 m/s
• B． 加速度大小为1 m/s²
• C． t=4 s时物块位于x=4 m处
• D． 在0.4 s时间内物块运动的位移6m

Answer 1

分析 根据数学知识写出x关于v²的表达式，根据位移速度公式求出x关于v²的表达式，进行对比，得到加速度，并分析物块的运动情况．根据图象的斜率和截距求解位移即可

解答 解：A、B、由$x-{x}_{0}=\frac{{v}^{2}}{2a}$，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s²，初位置x₀=-2m；
t=4 s时物块的速率为：v=at=0.5×4=2 m/s．故A正确，B错误；
C、由$x-{x}_{0}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，v=at得t=4s时物块位于x=2m处，故C错误；
D、由s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，在0.4 s时间内物块运动的位移s=$\frac{1}{2}×0.5×0．{6}^{2}$=0.09m，故D错误．
故选：A

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，图象问题，一般要根据物理规律得到解析式，再从斜率和截距出发研究图象的意义