题目内容
【题目】“北斗”卫星定位系统是中国自主研发,利用地球同步卫星为用户提供全天候、区域性的卫星定位系统。2017年11月5日,两颗北斗三号全球组网卫星1号和2号在西昌“一箭双星”发射升空,其中的1号卫星轨道距离地面高度为.把地球看做质量分布均匀的球体,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度大小为g,引力常量为G.
(1)求1号卫星绕地球的线速度的大小;
(2)求1号卫星绕地球运行周期T;
(3)设定地球质量为M则质量为m的质点距离地球中心距离为处具有的引力势能为
。如果两颗卫星的质量相同,且2号卫星轨道距离地面的高度
>
,请你说明1号卫星与2号卫星的机械能的大小关系。
【答案】(1) (2)
(3)1号卫星小于2号卫星的机械能
【解析】(1)设1号卫星绕地球的速度是v
解得:
(2)设1号卫星周期为T
得:
(3)卫星的动能: ;
卫星的引力势能:
则卫星的机械能:
因,则E2>E1,即1号卫星小于2号卫星的机械能.
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