Question

如图所示，a、b是同种材料（非超导材料）的等长的导体棒，静止于水平面内足够长的光滑水平导轨上，b的质量是a的2倍，匀强磁场竖直向下．若给a以4.5J的初动能，使之向左运动，不计导轨的电阻，则整个过程中a棒产生的热量最大为（　　）

• A、2J
• B、1.5J
• C、3 J
• D、4.5J

Answer 1

分析：根据系统动量守恒定律，确定两者速度的关系，再由能量守恒，即可求解．

解答：解：最终a、b以相同的速度向左运动．由于整个过程中a、b棒组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒．
若设a的质量为m，初速度为v₀，最终共同速度为v，b的质量为2m，则mv₀=3mv，所以v=

1

3

v₀．
因

1

2

mv₀²=4.5 J，所以a、b共同运动时，E_ka=

1

2

mv²=0.5 J，E_kb=

1

2

?2mv²=1 J．
所以整个过程中产生的热量Q=△E=（4.5-0.5-1）J=3 J．
又因b的横截面积应为a的2倍，其电阻应是a的

1

2

，产生的热量应是a的

1

2

，所以a棒产生的热量Q_a=

2

3

Q=2 J．即选项A正确．
故选：A

点评：考查动量守恒定律及其守恒条件的判定，掌握能量守恒定律的应用．