Question

【题目】如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能)，斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处，求：

(1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?

(2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，通过计算说明A物块与B物块是否发生碰撞；若能发生碰撞 ，要避免碰撞需要将A物块向右至少推出多远？(g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字)

Answer 1

【答案】（1）10m （2）能发生碰撞，6.70m

【解析】（1）设斜面倾角为θ，物块所停位置到Q点距离为S。

斜面长 ①

摩擦力 ②

依动能定理 ③

停位置到O点距离 ④

由以上得 ⑤

A物块 ⑥

（2）若只释放B后同理得 ⑦

⑧

若不相碰应将A至少向右推出6.7m.