Question

【题目】如图所示，水平地面上固定一半径为R＝0.8m的光滑圆弧轨道，轨道左端放一质量为M＝3kg、长为L＝l.75m的木板，木板上表面与轨道末端等高，木板与地面间无摩擦，其左端放一质量m＝lkg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为＝0.4。现给物块施一水平向右的恒力F＝15N，作用一段距离x后撤去F，物块正好能滑到圆弧轨道的最高点，然后再滑回，取g＝l0m/s2。

（1）求物块滑到板右端时的速度v多大；

（2）求x的大小；

（3）通过计算说明，物块最终能否滑离木板。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s (2) lm (3) 物块不会滑离木板

【解析】（1）对于物块从轨道底端上升到顶端的过程，由机械能守恒可得：

解得：v＝4m/s

（2）对于物块从木板左端滑到右端的过程，由动能定理可得：

解得：x＝lm

（3）设物块相对板向左滑动距离x后，与木板达到相同速度，由动量守恒定律得：

解得：

由能量守恒定律得：

解得：x＝1.5m<L＝1.75m

故物块不会滑离木板