题目内容
【题目】我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为：f=CSavbρc，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为
A. a=1,b=1, c=1 B. a=1, b=2, c=1
C. a=1,b=2, c=2 D. a=2, b=2, c=2
【答案】B
【解析】
A、面积S的单位是m2，速度v的单位是m/s，密度ρ的单位是kg/m3，力f的单位是N，即kg
m/s2，把a=1,b=1, c=1代入鸟的升力f=CSavbρc=C m2
=C
，这不是力的单位，故A错误。
B、同理把a=1, b=2, c=1代入f=CSavbρc=C m2
=Ckgm/s2，这是力的单位，故B正确。
C、把a=1,b=2, c=2代入f=CSavbρc=C m2
=C
，这不是力的单位，故C错误。
D、把a=2, b=2, c=2代入f=CSavbρc=Cm4=C
，这不是力的单位，故D错误。
故选：B
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