题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的直金属 MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上， 两导轨间距为 L。M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab 放 在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直 斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让 ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接 触良好，不计它们之间的摩擦。
(1)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，ab 杆中的电流及其加速度的大小；
(2)求在下滑过程中 ab 杆可达到的最大速度。
(3)从开始下滑到达到最大速度的过程中，棒沿导轨下滑了距离 s，求整个装置生热多少.
【答案】(1) 
, 
(2) 
(3) 
【解析】(1)在加速下滑过程中，当 ab杆的速度大小为 v时，感应电动势E=BLv
此时 ab杆中的电流
金属杆受到的安培力： 
由牛顿第二定律得： 
(2) 金属杆匀速下滑时速度达到最大，由平衡条件得： 
则速度的最大值
(3)若达到最大速度时，导体棒下落高度为 h，由能量守恒定律得： 
则焦耳热
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