题目内容
【题目】月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，试用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空不动一样.（地球半径约为6.4×103 m）
【答案】3.63×104 km
【解析】设人造地球卫星的轨道半径为R，周期为T.由于卫星在赤道平面内随地球一起转动，相对地球静止，所以，卫星绕地球转动的周期必然和地球自转的周期相同，即T=1 d.
设月球绕地球运动的轨道半径为R′，地球的半径为R0，则R′＝60R0，
设月球绕地球运动的周期为T′，则T′＝27 d.
由开普勒第三定律得
=
解得：R=R′
=60R0
=6.67R0
卫星在赤道平面内离地面的高度为
H=R-R0=5.67R0=5.67×6.4×103 km=3.63×104 km.
思路分析：月球和人造地球卫星都是绕着地球运动，所以可以用开普勒第三定律
解题
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