Question

【题目】宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在半径同为 R 的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于边长为 R 的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。则第一种形式下绕中心运动的星体与第二种形式下绕中心运动的星体相比，下列说法正确的是（ ）

A. 第一种形式下的轨道半径是第二种形式下的 倍

B. 第一种形式下受到的引力值大于第二种形式受到的引力值

C. 第一种形式下的线速度值大于第二种形式下的线速度值

D. 第一种形式下的周期小于第二种形式下的周期

Answer 1

【答案】C

【解析】第一种形式下的轨道半径为R；第二种形式下的轨道半径为，则第一种形式下的轨道半径是第二种形式下的 倍，选项A错误；第一种形式下受到的引力值；第二种形式下受到的引力值；则第一种形式下受到的引力值小于第二种形式受到的引力值，选项B错误；根据解得； ，解得,选项C正确； ；

所以第一种形式下的周期大于第二种形式下的周期，选项D错误；故选C.