Question

【题目】一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（　　）

A.该船能垂直河岸横渡到对岸

B.当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间为20s

C.当船头垂直河岸横渡时，船的位移是100m

D.该船渡到对岸时，船的位移最小是125m

Answer 1

【答案】D

【解析】

设船在静水中的航速为v1，水流的速度v2。
A．由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸。故A错误；

BC．将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为

此时船沿河岸方向的位移是

船的位移

选项BC错误；

D．船实际是按合速度方向运动，由于v1、v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离。设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得

代入解得

S=125m

故D正确；
故选D。