题目内容
【题目】如图所示，用粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动，导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动，一直滑到右端，在这个过程中导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（ ）
A.逐渐增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后减小，再增大，接着再减小
【答案】BCD
【解析】
导体棒MN做切割磁感线的匀速运动，相当于电源，其产生的感应电动势相当于电源的电动势E，其电阻相当于电源的内阻r，线框abcd相当于外电路，等效电路如图所示.
由于导体棒MN的运动，外电路的电阻是变化的，设导体棒MN左侧电阻为R1，右侧电阻为R2，导线框的总电阻为
，所以外电路的并联总电阻
，由于
为定值，故当
时，R外最大.
在闭合电路中，外电路上消耗的电功率P外，与外电阻R外有关，
.
可见，当
时，P外有最大值，P外随R外的变化图像如图所示；根据题意，在R外由零到Rmax再到零的过程中，结合图像讨论P外变化的情况有：
（1）若R外的最大值
，则导线框上消耗的电功率先增大后减小；
（2）若R外的最大值
，且R外的最小值
，则导线框上消耗的电功率先增大后减小，再增大，接着再减小；
（3）若R外的最小值
，则导线框上消耗的电功率先减小后增大.
故选BCD.
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