Question

【题目】如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】（1）5 m/s 52.5 N （2）－9.5 J

【解析】

(1)设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，有：

2R＝gt2

xAC＝vt

解得：

v＝5 m/s

由此时受力，根据牛顿第二定律有：

FN＋mg＝

解得：

FN＝52.5 N

由牛顿第三定律知，半圆轨道对物体的弹力FN′＝52.5 N.

(2)A到B，机械能守恒：

由C到A应用动能定理可知：

(F－Ff)xAC＝

解得：

Wf＝－Ff·xAC＝－9.5 J