Question

【题目】“避险车道”是由粗糙碎石铺成的上坡路段，供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。如图是某公路的避险车道及周围路段示意图（俯视图），其中下坡路段倾角为，避险车道倾角为。一辆总质量为kg，以54km/h的速率在下坡路段向下匀速行驶的汽车突然刹车失灵（同时发动机失去动力），司机仅控制方向，使汽车驶入避险车道，最后停下。后经交警勘察和回放录像，发现该汽车在避险车道上运动的距离为28m，且从刹车失灵到停止运动经历了28s。若该汽车在避险车道上运动时受到的平均阻力大小为汽车总重力的0.8倍，它在下坡路段和避险车道上的运动均看成匀变速直线运动且不计其在下坡路段和避险车道交界处的能量损失，取，，求：

（1）汽车在避险车道上的加速度的大小；

（2）汽车在运动过程中的最大动量的大小；

（3）汽车在刹车失灵后进入避险车道前受到的平均阻力的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）在避险车道上

所以

（2）由运动公式

所以

最大动量

（3）在避险车道上减速过程有

所以

故加速下滑过程

求得