题目内容
【题目】如图所示，一个长为2L、宽为L粗细均匀的矩形线框，质量为m、电阻为R，放在光滑绝缘的水平面上。一个边长为2L的正方形区域内，存在竖直向下的匀强磁场，其左边界在线框两长边的中点MN上：
(1)在t=0时刻，若磁场的磁感应强度从零开始均匀增加，变化率
=k，线框在水平外力作用下保持静止，求在某时刻t时加在线框上的水平外力大小和方向；
(2)若正方形区域内磁场的磁感应强度恒为B，磁场从图示位置开始以速度v匀速向左运动，并控制线框保持静止，求到线框刚好完全处在磁场中的过程中产生的热量Q；
(3)若(2)问中，线框同时从静止释放，求当通过线框的电量为q时线框速度大小的表达式。
【答案】(1) 
，方向水平向右；(2)
；(3)
。
【解析】
(1) 区域磁场均匀增强，线框中电动势
电流
经过时间t时加在线框上的外力
方向水平向右。
(2) 区域磁场从线框上MN位置以速度v匀速向左运动时，
电动势
电流
经历时间
线框中产生的热量
(3) 由牛顿第二定律得：
得
解得
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