题目内容
4.如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则( )A. | vb=2$\sqrt{2}$m/s | B. | vc=3m/s | ||
C. | xde=3m | D. | 从d到e所用时间为4s |
分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球向上做匀减速运动的加速度,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出c点的速度,从而结合速度时间公式求出a、d点的速度,根据速度时间公式求出d到e的时间,结合速度位移公式求出d到e的距离.
解答 解:A、根据${x}_{cd}-{x}_{ac}=a{T}^{2}$得小球向上做匀变速直线运动的加速度为:a=$\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$,c点的速度为:${v}_{c}=\frac{{x}_{ad}}{2T}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$,故B正确.
根据速度时间公式得,b点的速度为:vb=vc-aT=3+0.5×2m/s=4m/s,故A错误.
C、d点的速度为:vd=vc+aT=3-0.5×2m/s=2m/s,则de间的距离为:${x}_{de}=\frac{{{0-v}_{d}}^{2}}{2a}=\frac{-4}{-1}m=4m$,故C错误.
D、d到e的时间$t=\frac{0-{v}_{d}}{a}=\frac{0-2}{-0.5}s=4s$,故D正确.
故选:BD.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
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15.一带电粒子从电场中的A点运动到B点,实线为电场线虚线为其运动轨迹,不计粒子所受重力,则( )
A. | 粒子带正电 | B. | 粒子加速度逐渐减小 | ||
C. | 粒子的电势能不断减小 | D. | 粒子的速度不断增加 |
12.某空间区域的竖直平面内存在电场,其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球,在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以O为坐标原点,取竖直向下为x轴的正方向,小球的机械能E与位移x的关系如图2所示,不计空气阻力.则( )
A. | 电场强度大小恒定,方向沿x轴负方向 | |
B. | 从O到x1的过程中,小球的速率越来越大,加速度越来越大 | |
C. | 从O到x1的过程中,相等的位移内,小球克服电场力做的功相等 | |
D. | 到达x1位置时,小球速度的大小为$\sqrt{\frac{{2({E_1}-{E_0}+mg{x_1})}}{m}}$ |
19.如图所示,a、c、b为同一条电场线上的三点,c为ab中点,a、b电势分别为φa=7V,φb=3V.则( )
A. | c点的电势一定为5V | |
B. | a点的场强一定比b点场强大 | |
C. | 正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 | |
D. | 电荷从a点运动到b点动能一定增加 |
13.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g值,g值可由实验精确测定.近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将g值测得很准.具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球,小球上升到最高点处所用时间为T2;在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点上升到最高点处所用的时间为T1,测得T1、T2和H,可求得g等于( )
A. | $\frac{8H}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$ | B. | $\frac{2H}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$ | C. | $\frac{8H}{({T}_{2}-{T}_{1})^{2}}$ | D. | $\frac{2H}{({T}_{2}-{T}_{1})^{2}}$ |