题目内容
【题目】半径均为
的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为1kg的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为
，重力加速度g取
，求：
（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;
（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
【答案】（1）
（2）62.5J
【解析】
（1）设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为
，根据动量定理有
解得
在轨道最低端，根据牛顿第二定律，
解得
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为
（2）设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t，
水平位移：
竖直位移：
由勾股定理：
解得
竖直速度：
可得小球的动能
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