题目内容
5．
如图所示，由相同材料制成的足够长光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=37°．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T．t=0时刻，一长为L=1.8m的金属杆MN在外力F作用下以恒定速度v=0.4m/s从O点开始向右滑动．在滑动过程中金属杆MN与导轨接触良好，且始终与OQ垂直，导轨厚度不计．导轨与金属杆单位长度的电阻均为r0=0.05Ω．求：（1）t=4s时刻，金属杆中的电流强度I；
（2）t=4s时刻，外力F的功率；
（3）金属杆脱离导轨OP前金属杆上产生的焦耳热．
分析 （1）计算出在t=4s进入回路的金属杆的长度，由此计算回路总电阻，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律计算感应电流；
（2）根据P=Fv计算t=4s时刻外力F的功率；
（3）根据平均安培力的大小乘以位移计算金属杆脱离导轨OP前金属杆上产生的焦耳热．
解答 解：（1）在t=4s时刻，进入回路的金属杆的长度l=vt•tan37°，
回路总电阻R=$（l+vt+\frac{l}{sin37°}）{r}_{0}$，
回路的感应电动势E=Blv，
回路的感应电流I=$\frac{E}{R}$，
联立解得：I=2A；
（2）t=4s时刻，外力的大小为F=BIl，
外力F的功率P=Fv，
解得P=0.96W；
（3）金属杆脱离导轨OP时金属杆运动的位移x=$\frac{L}{tan37°}$，
安培力的大小为F′=BIL，
回路中产生的热量Q=$\frac{F′}{2}•x$，
则金属杆上产生的焦耳热Q′=$\frac{L}{L+x+\frac{L}{sin37°}}•Q$，
解得：Q′=1.08J．
答：（1）t=4s时刻，金属杆中的电流强度为2A；
（2）t=4s时刻，外力F的功率为0.96W；
（3）金属杆脱离导轨OP前金属杆上产生的焦耳热1.08J．
点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．
练习册系列答案
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9．
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6．
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14．
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