Question

【题目】育才中学科技小组的小明同学自行设计了一个地磅，其原理如图1所示．设电源两端电压U恒为定值，R0为定值电阻，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L ， 滑动触头与托盘固联，开始时触头位于变阻器最上端A，并能随轻弹簧一起上下滑动．已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比；当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短L ． 请回答：

（1）定值电阻R0的作用是 ．
（2）电流表的示数与待测物体质量m之间的关系式为；此地磅的刻度特点是 ．
（3）有同学建议小明将原理图改为图2所示，你认为这样改（填“好”或“不好”）.
（4）请你在图2的基础上，在图3的方框里画出你改进后的电路图，这样的好处是什么？

Answer 1

【答案】
（1）分压限流，保护电路元件作用；
（2）；不均匀
（3）不好
（4）

这样的好处是电压与质量成正比，反应质量的刻度线均匀．

【解析】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电流表有烧坏的可能，
则定值电阻R0的作用时保护电路．（2）滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比；当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短L ．
当质量为m的物体放在地磅上时，弹簧形变量为L′，根据胡克定律有 ，
即此时的弹簧缩短了
设此时滑动变阻器的阻值为R′
根据电阻定律可知
所以
根据欧姆定律可知，此时电路中的电流为
由表达式可知，电流表的示数与物体的质量不成正比，所以造成刻度盘上的刻度不均匀；（3）电压表的示数为滑动变阻器的电压，等于电源电压减去定值电阻R0的电压．
故
由表达式可知，电压表的示数与物体的质量不成正比，所以造成刻度盘上的刻度不均匀，故这样改仍然不好．（4）改进的电路如图所示，滑片的移动不能改变接入电路中电阻的大小，但可以改变电压表所测部分的电阻，
设地磅上放上质量为m的物体时弹簧缩短量为L″，根据胡克定律，
根据电阻定律，此时变阻器根据电压表并联部分的电阻
根据欧姆定律，此时电路中的总电流为
所电压表的示数为
由表达式可以看出，电压与质量成正比，反应质量的刻度线均匀．