题目内容

(2006?上海模拟)高压锅的锅盖密封性能良好,盖上有一个排气孔,上面倒压一个限压阀(如图所示),利用其重力将排气孔压住,加热时,当锅内气体超过一定压强时会把限压阀顶起,排掉部分气体后限压阀又落回,这样锅内就能保持一个相对稳定的高气压.
p(×105 Pa) 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0
t (℃) 100 110 120 130 140 150
水的沸点与压强有关,某学校科技小组对水的沸点与压强的关系作了研究得到如下数据,请你根据实验数据得出水沸点t与压强p的函数关系:t=
2.5×10-4P+75
2.5×10-4P+75

有一个高压锅,它的排气孔直径为D=0.3cm,大气压强为1.0×105 Pa,高压锅内最高水温为139℃,则限压阀的质量为
0.113
0.113
kg.
分析:根据表格数据可以看出,气压变化与温度变化的比值恒定,写出函数表达式即可;
根据表达式求解出气压,内外气体压力差等于限压阀的重力,再求解限压阀的质量.
解答:解:根据表格数据可以看出,气压变化与温度变化的比值恒定,故t=kP+b;
其中:k=
△t
△p
=
110-100
(1.4-1.0)×105
=2.5×10-4

当t=100°C时,P=105Pa,代入表达式,有:100=2.5×10-4×105+b;解得b=75;
故表达式为:t=2.5×10-4P+75
当水的沸点为139摄氏度时,气压:P=2.56×105Pa;
限压阀的重力:G=(P-P0)S=(P-P0)×
1
4
πD2
=1.13N;
故限压阀的质量为:m=
G
g
=0.113kg;
故答案为:2.5×10-4P+75,0.113.
点评:本题关键是根据表格数据得到沸点与气压的关系表达式后,进一步根据平衡条件列式求解.
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