题目内容
【题目】如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，
(ⅰ)求三棱镜的折射率；
(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程.(不考虑多次反射)
【答案】（i）三棱镜的折射率为
．（ii）三棱镜的AC边无光线透出．
【解析】试题分析：（1）光线在AB面上的入射角为60°．因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．知光线在AB面上的折射角等于光线在BC面上的入射角．根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为30°．
根据
，解得
．
（2）光线在AC面上的入射角为60°．
，因为
，光线在AC面上发生全反射，无光线透出．
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