Question

2．某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，如图为实验得到的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），图中的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．单位：cm．由已知数据计算：匀变速直线运动的加速度a=1.93m/s²，与纸带上D点相对应的瞬时速度v=1.18m/s（答案均保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，
设0到A之间的距离叫x₁，设A到B之间的距离叫x₂，设B到C之间的距离叫x₃，设C到D之间的距离叫x₄，设D到E之间的距离叫x₅，设E到F之间的距离叫x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入数据解得a=1.93m/s²．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{10.81+12.70}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=1.18m/s；
故答案为：1.93；1.18．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．