题目内容
(18分)如图甲所示,在PQ左侧空间有方向斜向右上的匀强电场E1在PQ右侧空间 有一竖直向上的匀强电场E2="0.4N/C,还有垂直纸面向里的匀强磁场B(图甲中未画" 出)和水平向右的匀强电场E3 (图甲中未画出),B和E3随时间变化的情况如图乙所 示,MN为距PQ边界2.295m的竖直墙壁,现有一带正电的微粒质量为4x1O 7kg电量为1xlO 5C,从左侧电场中距PQ边界
m的A处无初速释放后,沿直线以1m/s速度垂直PQ边界进入右侧场区,设进入右侧场时刻t=0,取g = lOm/s2.求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/2014082500125140311923.jpg)
(1)PQ左侧匀强电场的电场强度E1,的大小及方向。(sin37°=0.6);
(2)带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向;
(3)带电微粒在PQ右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?(
)
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(1)PQ左侧匀强电场的电场强度E1,的大小及方向。(sin37°=0.6);
(2)带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向;
(3)带电微粒在PQ右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?(
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012514191315.png)
(1)E=0.5N/C,方向与水平方向成53º斜向上;(2) 1.1m/s, 方向水平向左;(3)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251435559.png)
试题分析: (1)设PQ左侧匀强电场场强为E1,方向与水平方向夹角为θ.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012514501566.jpg)
沿水平方向有 qE1cosθ=ma 1分
沿竖直方向有 qE1sinθ=mg 1分
对水平方向的匀加速运动有 v2=2as 1分
代入数据可解得 E1=0.5N/C 1分
θ=53º 1分
即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上.
(2)带电微粒在PQ右侧场区始终满足 qE2=mg 1分
在0~1s时间内,带电微粒在E3电场中
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012514661216.png)
带电微粒在1s时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s 1分
在1~1.5s时间内,带电微粒在磁场B中运动,周期为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012514971300.png)
在1~1.5s时间内,带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动.所以带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左 1分
(3)在0s~1s时间内带电微粒前进距离 s1= vt+
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251513327.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251513327.png)
带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251544702.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012515591297.png)
因为r+s1<2.295m,所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁.
在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动,加速度仍为 a=0.1m/s2
在3s内带电微粒共前进距离s3=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012515751107.png)
在3s时带电微粒的速度大小为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251591780.png)
在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012516061422.png)
因为r3+s3>2.295m,所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁.
带电微粒在3s以后运动情况如图
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012516222022.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251637190.png)
其中 d="2.295" 2.2=0.095m
sinθ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251653645.png)
θ=30º 1分
所以,带电微粒作圆周运动的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250012516691554.png)
带电微粒与墙壁碰撞的时间为 t总=3+
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251684357.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001251700470.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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