Question

如图所示，物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长为L=1m．某时刻物体A以v₀=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F=5N．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度取g=10m/s²，试求：

（1）物体A在平板车上经多长时间与平板车有相同的速度；
（2）物体A在小车上运动时相对小车向右滑行的最大距离．
（3）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．

Answer 1

（1）0.25s（2）0.5m（3）1N≤F≤3N

试题分析：（1）物体A滑上木板B后做匀减速运动，有,解得
木板B做加速运动，有,解得：a_B=14m/s²
两者速度相同时有 v₀-a_At=a_Bt 解得：t=0.25s
(2)达到共同速度时，物体A在小车上运动时相对小车向右滑行的距离最大
A滑行距离：
B滑行距离：
最大距离：
（3）物体A不从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v₁，则： 

又：
联立以上两式，可得：a_B=6m/s² 
再代入②式得：
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：，
所以F＝3N 
综上：力F应满足的条件是1N≤F≤3N