题目内容

如图所示,物体A的质量M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长为L=1m.某时刻物体A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F=5N.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度取g=10m/s2,试求:

(1)物体A在平板车上经多长时间与平板车有相同的速度;
(2)物体A在小车上运动时相对小车向右滑行的最大距离.
(3)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件.
(1)0.25s(2)0.5m(3)1N≤F≤3N

试题分析:(1)物体A滑上木板B后做匀减速运动,有,解得
木板B做加速运动,有,解得:aB=14m/s2
两者速度相同时有 v0-aAt=aBt 解得:t=0.25s
(2)达到共同速度时,物体A在小车上运动时相对小车向右滑行的距离最大
A滑行距离:
B滑行距离:
最大距离:
(3)物体A不从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则: 

又:
联立以上两式,可得:aB=6m/s2 
再代入②式得:
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落。即有:
所以F=3N 
综上:力F应满足的条件是1N≤F≤3N
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