题目内容
如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以V0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o,物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.
(1)求物块到达B点时速度的大小。
(2)若物块到达B点后,立即撤去F,求物块上滑的最高点离B点的距离。
(3)在A到B匀加速的过程中,拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?
(1)求物块到达B点时速度的大小。
(2)若物块到达B点后,立即撤去F,求物块上滑的最高点离B点的距离。
(3)在A到B匀加速的过程中,拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?
(1)8m/s(2)3.2m(3)
试题分析:(1)设物块的加速度为a,到达B点时的速度为v,由运动学公式得
联立解得:a=3m/s2 v="8m/s"
(2)根据牛顿定律 其中 ,解得:a=10m/s2
又 由,解得 x="3.2m"
(3)设物块所受支持力为,所受摩擦力为,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得
又
联立上式得
由数学知识得
由以上式可知对应F最小的夹角为
联立以上各式,代入数据得F的最小值为
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