Question

7．如图所示，水平桌面长L=3m，距水平地面高h=0.8m，桌面右端放置一个质量m₂=0.4kg的小物块B，桌面的左端有一质量m₁=0.6kg的小物块A．某时刻物块A以初速度v₀=4m/s开始向右滑动，与B发生正碰后立刻粘在一起，它们从桌面水平飞出，落到地面上的D点．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物块A与物块B碰前瞬间，A的速度大小v₁；
（2）物块A与物块B碰后瞬间，A、B整体的速度大小v₂；
（3）A、B整体的落地点D距桌面右边缘的水平距离x．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物块向右做匀减速运动的加速度大小，根据速度位移公式求出物块A与物块B碰撞前的速度．
（2）根据动量守恒定律求出A、B碰后整体的速度大小．
（3）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）物块A向右做匀减速直线运动，μmg=ma 
v₁²-v₀²=-2aL    　　
代入数据解得v₁=2m/s             　
（2）A与B碰撞过程动量守恒
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂         
代入数据解得v₂=1.2m/s        　 　　 
（3）A、B整体做平抛运动
h=$\frac{1}{2}$gt²      　　       x=v₂t        　　　　　   
联立代入数据解得x=0.48m   
答：（1）物块A与物块B碰前瞬间，A的速度大小为2m/s；
（2）物块A与物块B碰后瞬间，A、B整体的速度大小为1.2m/s；
（3）A、B整体的落地点D距桌面右边缘的水平距离为0.48m．

点评 本题考查了动量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式的基本运用，理清物体的运动过程，先做匀减速直线运动，然后碰撞，碰撞后一起做平抛运动．