Question

【题目】一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）

A.船渡河的最短时间是25s
B.船运动的轨迹可能是直线
C.船在河水中的加速度大小为0.4m/s2
D.船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、当船头始终与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t= = s=20s．故A错误．
B、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故B错误；
C、在发生50m时，所需要的时间为：t= =10s，
根据a= ，可解得：a= =0.4m/s2 ， 故C正确．
D、当水流速最大时，船的速度最大，为：vm= = m/s．故D错误．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解V-t图象的相关知识，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．