题目内容

(16分)如图所示,轻杆两端分别系着质量为的圆环A和质量为的小球B,轻杆与A的连接处有光滑铰链,轻杆可以绕铰链自由转动。A套在光滑的水平固定横杆上,A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触,在B的左侧是半径为m的1/4圆弧。质量为的小球C以的速度向左与B球发生正碰。已知碰后C小球恰好能做平抛运动,小球B在运动过程中恰好能与横杆接触。重力加速度取,则:

(1)碰后C球平抛的水平位移 (2)碰后瞬间B球的速度  (3)A、B间轻杆的长度
(1) (2) (3)

试题分析: (1)碰后C球恰好能做平抛运动,则C球在圆弧顶端,由牛顿第二定律: 
水平方向:
竖直方向: 
解得: 
(2)碰撞过程中,B球和C球组成的系统动量守恒:
解得: 
(3)碰后当B球恰好与横杆接触时,二者具有相同的水平速度v
水平方向动量守恒  
系统机械能守恒 
解得:
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