题目内容
（16分）如图所示，轻杆两端分别系着质量为
的圆环A和质量为
的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动。A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为
m的1/4圆弧。质量为
的小球C以
的速度向左与B球发生正碰。已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触。重力加速度取
，则:
（1）碰后C球平抛的水平位移 （2）碰后瞬间B球的速度 （3）A、B间轻杆的长度
的圆环A和质量为的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动。A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为m的1/4圆弧。质量为的小球C以的速度向左与B球发生正碰。已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触。重力加速度取，则:（1）碰后C球平抛的水平位移 （2）碰后瞬间B球的速度 （3）A、B间轻杆的长度
（1）
（2）
（3）
（2） （3）试题分析: （1）碰后C球恰好能做平抛运动，则C球在圆弧顶端，由牛顿第二定律：
水平方向：
竖直方向：
解得：
（2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒:
解得：
（3）碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共。
水平方向动量守恒
系统机械能守恒
解得：
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m/s可以使小球不脱离轨道
，则小球能够上升的最大高度等于R/2
，则小球能够上升的最大高度小于3R/2
，则小球能够上升的最大高度等于2R
，则小球能够上升的最大高度等于2R
的光滑半圆轨道竖直固定在高
的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长
.可视为质点的两物块
、
束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧，某时刻突然解除束缚，使两物块
，水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点，
，
取
．求：
，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，s为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为零），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103kg。（取g=10m/s2）
