题目内容

(16分)如图所示,半径的光滑半圆轨道竖直固定在高的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长.可视为质点的两物块束缚在一起,并静止在平台的最右端D点,它们之间有被压缩的轻质弹簧,某时刻突然解除束缚,使两物块具有水平方向的速度,通过平台到达半圆轨道的最高点A时,轨道对它的压力大小是,水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点,也落在P点.已知.求:

(1)在 A时的速度?
(2)P点到D点的水平距离?
(3)解除束缚,使两物块具有的水平方向的速度的大小?.
(1) (2) (3)

试题分析: (1)设在A点时的速度为,由牛顿第二定律得
解得:
(2)从A点到P点做平抛运动,设运动的时间为
,得:
点到点的水平距离为,则
解得:
(3)设弹簧刚解除束缚后,的速度为,从D点到A点由机械能守恒定律得:
,解得
平抛时的速度为,平抛运动的时间为
,得
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