题目内容
1.一根长为L=90cm的绳子系着一个装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动.已知水的质量m=0.5kg.(g=10m/s2)求:(1)水桶到达最高点时水不流出的最小速度;
(2)当水桶在最高点时的速度为6m/s时,水对桶底的压力.
分析 (1)水桶运动到最高点时,水恰好不流出时,由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律求解最小速率;
(2)水在最高点速率v=3m/s时,以水为研究对象,分析受力情况:重力和桶底的弹力,其合力提供水做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律求解此弹力,再牛顿第三定律,求出水对桶的压力大小.
解答 解:(1)水与水桶一起做圆周运动,要让水不流出水桶,设运动的最小速率为v0,则在最高点处有:
$mg=\frac{m{v}_{0}^{2}}{l}$
代入数据解得:v0=3m/s
(2)设桶底对水的支持力为F,根据牛顿第二定律有:
$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{l}$
代入数据解得:F=25N
由牛顿第三定律可知,水对桶底的压力为F′=25N,方向竖直向下.
答:(1)水桶运动到最高点时水不流出的最小速率是3m/s.
(2)如果水桶运动到最低点时的速率v=6m/s,水对桶底的压力是25N.
点评 本题关键在于分析水的受力情况,确定其向心力的来源,应用牛顿第二定律破解水流星节目成功的奥秘.
练习册系列答案
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B. | 所有摆均以相同频率振动,b摆发生共振 | |
C. | 只要a球质量合适,可以发生共振现象 | |
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A. | 第一宇宙速度是10km/s | B. | 第一宇宙速度又叫最小的发射速度 | ||
C. | 第二宇宙速度是14km/s | D. | 第三宇宙速度是20km/s |
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A. | 轻核聚变反应方程${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X中,X表示电子 | |
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