题目内容

【题目】光滑水平地面上有两个静止的小物块ab,a的质量为m,b的质量M可以取不同的数值。现使a以某一速度向b运动,此后ab发生弹性碰撞,则( )

A. M=m时,碰撞后b的速度最大

B. M=m时,碰撞后b的动能最大

C. M>m时,若M越小,碰撞后b的速度越小

D. M<m时,若M越大,碰撞后b的动量越小

【答案】B

【解析】

设碰撞前a的速度为v0.碰撞后a、b的速度分别为vavb.取碰撞前a的速度方向为正方向。根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得:mv0=mva+Mvbmv02=mva2+Mvb2。联立解得 va=v0,vb=v0vb=v0知,m一定,M越小,vb越大,碰撞后b的速度没有最大值,故A错误。碰撞后b的动能 Ekb=Mvb2=根据数学知识知,当,即M=m时,Ekb有最大值,故B正确。当M>m时,若M越小,由vb=v0知,m一定,vb越大,故C错误。碰撞后b的动量 Pb=Mvb=,则知M越大, 越小,Pb越大,故D错误。故选B。

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