题目内容
【题目】中国探月工程预计在2015年研制发射小型采样返回舱,采集关键样品后返回地球，如图为从月球表面返回时的运动轨迹示意图，轨道
为月球表面附近的环月轨道，轨道
为月球转移椭圆轨道；已知月球的平均密度为
，半径为R，引力常量为G,下列说法正确的是()
A. 月球表面的重力加速度为
B. 返回舱绕环月轨道的运动周期为
C. 返回舱在轨道上的运行周期大于在轨道上的运行周期
D. 从月球上发射返回舱进入环月轨道所需的最小发射速度为
【答案】BD
【解析】
A.在月球表面，重力等于万有引力，故：
其中：
解得：
，
故A错误；
D.返回舱绕月圆周运动过程，根据牛顿第二定律有：
故返回舱进入环月轨道
所需的最小发射速度为：
故D正确；
B.返回舱绕环月轨道的运动周期为：
故B正确；
C.根据开普勒周期定律
，返回舱在轨道②上的半长轴大于在轨道①上的运行半径，则返回舱在轨道②上的周期大于在轨道①上的运行周期，故C错误。
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