题目内容
【题目】如图所示，质量分别为m、2m的两个半球体A、B放在粗糙的水平地面上，质量为m、外表面光滑的半球体C放在A、B之间，A、B、C均处于静止状态，A、B恰好接触且其间没有作用力。已知A、B、C的半径均为R，A、B与地面间的动摩擦因数均为
，认为最大静摩擦力等于滑动擦力，重力加速度大小为g
(1)求A对C的支持力大小N；
(2)求地面对A的支持力大小F和摩擦力大小f；
(3)若将大不不计的物块D轻放在C的上表面圆心O3处，使A、B、C仍处于静止状态，求物块D的质最M应满足的条件。
【答案】(1) 
(2) 
,
(3) D的质量应满足的条件为:M≤m
【解析】
(1)C受力如图所示，则有:
，其中
=30°
解得:
(2)对A受力分析有:
，
解得:
，
；
(3)设当地面对A的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力时D的质量为M0，则有:
解得:
故物块D的质量应满足的条件为:
M≤m.
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