Question

【题目】有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B.如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．当汽车在拱桥顶端时，根据牛顿第二定律则有

可得

根据牛顿第三定律可得汽车通过拱桥的最高点处汽车对桥顶的压力小于重力，处于失重状态，故A错误；

B．球受到重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，向心力大小为

小球做圆周运动的半径为

由牛顿第二定律得

联立可得角速度

知保持圆锥摆的高度不变，则角速度不变，故B正确；

C．设支持力与竖直方向的夹角为，则支持力的大小

则有

由牛顿第二定律得

可得角速度

由于，所以可得

故C错误；

D．火车拐弯时超过规定速度行驶时，由于支持力和重力的合力不够提供向心力，会对外轨产生挤压，即外轨对轮缘会有挤压作用，故D正确；

故选BD。