Question

如图，某位马拉松选手从A点静止出发，沿曲线ABCDE轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：10s、20s、40s、60s．
（1）如果要研究此位选手的速度变化特征，能否把运动员看成质点？
（2）如果选手在AB段的前4s做匀加速直线运动，之后做匀速直线运动，求加速度为多大？
（3）求选手在ABCD段的平均速度．

Answer 1

（1）在研究选手速度变化特征时，选手的形状大小可以忽略，可以看成质点．
（2）设AB段前4s末的速度为v，
则x1=

v△t

2

+v(t1-△t)
代入数据解得v=12.5m/s，
则加速度a=

v

△t

=

12.5

4

=3.125m/s2．
（3）ABCD段的位移x3=

(200)2+(300)2

=100

13

m，
则平均速度

.

v

=

x3

t3

=

100 13

40

=

5 13

2

m/s，
方向：东偏北θ=arctan

3

2

答：（1）能看成质点．
（2）加速度的大小为3.125m/s²．
（3）选手在ABCD段的平均速度为

5 13

2

m/s，方向：东偏北θ=arctan

3

2

．