Question

【题目】如图所示，一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电粒子（可视为点电荷）射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，粒子仅受静电力作用，则粒子由a经b运动到c的过程中，下列分析正确的有（ ）

A. a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是：φa = φc > φb，Ea = Ec = 2Eb

B. 粒子由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小

C. 粒子在a、b、c三处的加速度大小之比是1:2:1

D. 改变粒子在a处的速度，有可能使其经过a、b、c三点做匀速圆周运动

Answer 1

【答案】AB

【解析】

电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势高于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系.

根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故b点的电势低于ac两点的电势，即φa = φc > φb ；Ea=Ec=；Eb=，故A正确；电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小；由b到c电场力做正功，动能增大，在b点动能最小；故B正确；粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力。由图可知，ra=rc=, 根据库仑定律：，可得： 可知，加速度之比应为：2：1：2；故C错误；由带电粒子所受的电场力的方向可知，带电粒子abc三个点受到的电场力大小不相等，所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动。故D错误。故选AB.