题目内容
如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m。求：
（1）物体刚放上传送带时的加速度是多大？
（2）物体从A到B需要的时间为多少？
（1）物体刚放上传送带时的加速度是多大？
（2）物体从A到B需要的时间为多少？
解：（1）物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：
可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ
又因为f=μN=μmgcosθ 所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度
（2）当物体速度增加到10m/s时产生的位移
因为x＜50m
所以
所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，
所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，
所用时间
所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s
答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．
可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ
又因为f=μN=μmgcosθ 所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度
（2）当物体速度增加到10m/s时产生的位移
因为x＜50m
所以
所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，
所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，
所用时间
所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s
答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．
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