题目内容
如图所示,传送带与地面的倾角θ=37°,从A端到B端的长度为29m,传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5,求物体从A端运动到B端所需的时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
3s
解析试题分析:在物体运动的开始阶段受力如图(a)所示,由牛顿第二定律,得
mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
此阶段物体的加速度 a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为 t1=v/a1=1s,
发生的位移为s1=a1t12=5m<29m, 可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。 第二阶段的受力分析如图(b)所示,应用牛顿第二定律,有 mgsinθ-μmgcosθ=ma2, 所以此阶段的加速度为 a2=2m/s2
设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2,则LAB-s1=vt2+a2t22解得t2=2s?,t2′=-12s(舍去)故物体经历的总时间t=t1+t2="3s"
考点:考查牛顿第二定律的应用
点评:难度中等,本题也可归类为多过程问题,根据物体的运动过程判断受力,把整段过程分解为受力不同的各个分过程,在分段处理
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