题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点.一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下,在B点沿水平方向飞出,落到水平地面C点.已知小滑块的质量为m=1.0kg,C点与B点的水平距离为1.0m,B点高度为1.25m,圆弧轨道半径R=1.0m,取g=10m/s2.求小滑块:
(1)从B点飞出时的速度大小;
(2)在B点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功.
【答案】(1)从B点飞出时的速度大小为2m/s;
(2)在B点时对圆弧轨道的压力大小是14N;
(3)沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功是8J.
【解析】试题分析:(1)滑块从B点飞出后做平抛运动,设从B点飞出时的速度大小为v,则有
竖直方向:h=gt2
水平方向:x=vt
解得 v=2m/s
(2)滑块经过B点时,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得
解得 N=14N
根据牛顿第三定律得,在B点时滑块对圆弧轨道的压力大小为N′=N=14N,方向竖直向下.
(3)设沿圆弧轨道下滑过程中滑块克服摩擦力所做的功为W,由动能定理得
mgR-W=mv2
解得 W=8J
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