题目内容
【题目】有三个斜面a、b、c,底边长与高度分别如图所示。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较,下列说法正确的是 ( )
A. 物体损失的机械能ΔEc=2ΔEb=4ΔEa
B. 物体到达底端的动能Eka=2Ekb=2Ekc
C. 因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=Qc
D. 因摩擦产生的热量2Qa=2Qb=Qc
【答案】D
【解析】设任一斜面和水平方向夹角为
，斜面长度为x，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：
，
为底边长度；
ACD、摩擦生热等于克服摩擦力做功，分别为：
， 
，
，故有
，根据能量守恒,损失的机械能等于摩擦产生的内能，所以损失的机械能关系为
，故AC错误，D正确；
B、设物体滑到底端时的动能为
，根据动能定理得：
，则得：
，
，
，根据图中斜面高度和底边长度可以知道滑到底边时动能大小关系为：
，故B错误；
故选D。
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