题目内容
【题目】如图所示，正方形abcd区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子均从a点沿与ab成30°角的方向垂直射人磁场，甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲粒子的速度大小为v，甲、乙两带电粒子的电荷量之比为1:2，质量之比为1:2，不计粒子重力。求：
(1)乙粒子的速度大小；
(2)甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比。
【答案】（1）v乙=
v（2）1：4
【解析】
（1）设边界长度为L，如图可得r甲=2L， r乙=
，
对于甲和乙两粒子，洛伦兹力提供向心力，
可得
，因为q甲∶q乙=1∶2、m甲∶m乙=1∶2所以v甲∶v乙=
，v乙=v
（2）
，
，如图可得θ甲=30°，θ乙=120°，所以甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为1∶4
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