题目内容
【题目】如图所示,正方形abcd区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,甲、乙两带电粒子均从a点沿与ab成30°角的方向垂直射人磁场,甲粒子垂直于bc边离开磁场,乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲粒子的速度大小为v,甲、乙两带电粒子的电荷量之比为1:2,质量之比为1:2,不计粒子重力。求:
(1)乙粒子的速度大小;
(2)甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比。
【答案】(1)v乙=v(2)1:4
【解析】
(1)设边界长度为L,如图可得r甲=2L, r乙=,
对于甲和乙两粒子,洛伦兹力提供向心力,可得,因为q甲∶q乙=1∶2、m甲∶m乙=1∶2所以v甲∶v乙=,v乙=v
(2),,如图可得θ甲=30°,θ乙=120°,所以甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为1∶4
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