题目内容
【题目】如图所示半径为R的圆形区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出).两个质量、电量都相同的正粒子,以相同的速率v从a点先后沿直径ac和弦ab的方向射入磁场区域,ab和ac的夹角为300.已知沿ac方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的,不计粒子重力.则
A. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R
B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为2R
C. 沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
D. 沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
【答案】AC
【解析】粒子两次入射的轨迹如图所示,
由题意知两次入射的速度相同,则半径也相同.当入射方向向下偏转30°时,其轨迹也顺时针旋转30°.
A、B、由于沿ac方向射入的粒子偏转90°,粒子从O点正上方的A点射出,如图轨迹1由几何关系知其运动半径为R,所以A正确;B错误;
C、D、沿ab方向入射的粒子其半径也为R,其轨迹只是将1顺时针旋转30°,其圆心为O′,由几何关系知四边形aOBO′为菱形,且∠aO'B=120°
,所以沿ab方向入射的粒子在磁场中偏转了120°,运动时间为,所以C正确;D错误;
故选AC。
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