Question

2．如图所示，在光滑的水平面上有A和B两小车，质量分别为m₁、m₂，A车上有一质量为m₃的人，开始时两车和人均静止．现人以速度v₀向右跳上B车，并与B车保持相对静止，则人跳离A车后，A车的速度大小为$\frac{{m}_{3}}{{m}_{1}}{v}_{0}$；人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比为$\frac{{m}_{3}+{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 人跳离A车，以人和A车为系统，结合动量守恒定律求出A车的速度大小．人跳上B车，以人和B车为系统，结合动量守恒求出B车的速度，从而得出A、B两车的速度大小之比．

解答 解：以人和A车为系统，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得
0=m₃v₀+m₁v₁，
解得：${v}_{1}=-\frac{{m}_{3}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，可知方向向左．
所以A车的速度大小为$\frac{{m}_{3}{v}_{0}}{{m}_{1}}$．
以人和B车为系统，规定向右为正方向，有：
m₃v₀=（m₃+m₂）v₂，
解得：${v}_{2}=\frac{{m}_{3}{v}_{0}}{{m}_{2}+{m}_{3}}$，
解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{m}_{3}+{m}_{2}}{{m}_{1}}$．
故答案为：$\frac{m_3}{m_1}{v_0}$，$\frac{{{m_3}+{m_2}}}{m_1}$

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道人和A车、人和B车组成的系统动量守恒，注意表达式的矢量性，基础题．