题目内容
“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g地=10m/s2，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度v0（不考虑地球和月球的自转）．
分析：在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
，在地球表面：G
=mg地，在月球表面：G
=mg月，根据地球和月球的质量和半径的比值关系，可以计算出月球表面的重力加速度．
再根据竖直上抛的特点，速度具有对称性，即竖直上抛的初速度等于落回时的速度大小，由速度公式可求出初速度．
| Mm |
| r2 |
| M1m |
| R12 |
| M2m |
| R22 |
再根据竖直上抛的特点，速度具有对称性，即竖直上抛的初速度等于落回时的速度大小，由速度公式可求出初速度．
解答：解：设地球和月球的质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，月球表面的重力加速度为g月．设着陆器的质量为m，则
在地球表面：G
=mg地
在月球表面：G
=mg月
又M1=81M2、R1=4R2
得：g月=
g地
由竖直上抛的规律有：t=
．
代人数据得：v0=2m/s．
答：它弹起时的初速度v0为2m/s．
在地球表面：G
| M1m |
| R12 |
在月球表面：G
| M2m |
| R22 |
又M1=81M2、R1=4R2
得：g月=
| 16 |
| 81 |
由竖直上抛的规律有：t=
| 2v0 |
| g月 |
代人数据得：v0=2m/s．
答：它弹起时的初速度v0为2m/s．
点评：本题要知道，在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
，不论在地球表面还是月球表面都有这样的结论．
| Mm |
| r2 |
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中新社上海9月6日电 （记者 宗晨亮）中国空间技术研究院副院长李明6日在此间透露，承担中国探月计划第三期工程的“嫦娥三号”，将实验包括月球表面软着陆、月夜生存等在内的多项深空探测关键技术，为了科研的需要，假设我国月球车在月球表面为了推一个石块，现将其等效成一个物体在斜面上的模型．物体在倾角为θ的斜面上，物体受到月球车手臂力的作用而静止，已知物体重G．
，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息下列说法正确的是
