Question

【题目】已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）

A. 6小时 B. 8小时 C. 12小时 D. 24小时

Answer 1

【答案】C

【解析】

了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同，通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量即可；

设地球半径为，地球的密度为，地球的同步卫星的周期为小时，轨道半径为

设某行星半径为，密度为，则其同步卫星周期为，轨道半径为
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：

设地球同步卫星质量为，则：

设某行星的同步卫星质量为，则：

两式化简解得：小时，故选项C正确，选项ABD错误。