Question

【题目】如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0=4m/s抛出一个小球，测得小球经时间t=1.5s落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α=37°，已知该星球的半径为R=1.5×104km，引力常量为G=6.67×10-11N/kg2m2．(sin37°=0.6，cos37°=0.8，近似计算中可取π=3，1.5×6.67=10，)，求：

（1）该星球表面的重力加速度g；

（2）该星球的密度；

（3）该星球的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）1×103kg/m3（3）7. 74×103m/s

【解析】

（1）小球在斜坡上做平抛运动时：

水平方向上：，①

竖直方向上：，②

由几何知识，③

由①②③式得

（2）对于星球表面的物体m0，有，

又.

故.

（3）该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运动速度，故，

又，

解得