题目内容
【题目】如图所示，有两固定且竖直放置的光滑半圆环，半径分别为R和2R，它们的上端在同一水平面上，有两质量相等的小球分别从两半圆环的最高点处(如图所示)由静止开始下滑，以半圆环的最高点为零势点，则下列说法正确的是
A. 两球到达最低点时的机械能相等
B. A球在最低点时的速度比B球在最低点时的速度小
C. A球在最低点时的速度比B球在最低点时的速度大
D. 两球到达最低点时的向心加速度大小相等
【答案】ABD
【解析】
以设半圆环的最高点为零势点，A、B初态重力势能为零，动能为零，故它们的机械能都为零。A、B从静止下滑到最低点过程中，机械能守恒，任何一个位置A、B的机械能都相等，且均为零，故A正确；对A小球，从释放到最低点过程中，有
，得
，对B小球，从释放到最低点过程中，有
，得
，故A球在最低点时的速度比B球在最低点时的速度小，B正确C错误；在最低点时，向心加速度
，其中A的半径为R，B的半径为2R，与半径无关，两球到达最低点时的向心加速度大小相等，故D正确。
【题目】某课外小组利用如图所示的装置研究合外力一定时，加速度与质量的关系。主要实验步骤如下：
①用天平测量并记录小桶的质量m，滑块（包括加装在滑块两侧的钢片和固定在滑块上的加速度传感器）的质量M；
②接通气泵，将滑块（不挂小桶）置于气垫导轨上，调节气垫导轨，轻推滑块，观察滑块的运动。当加速度传感器的示数___________时，说明气垫导轨已经水平；
③挂上小桶，调整定滑轮的高度，使气垫导轨上方的细绳水平；
④在气垫导轨上合适位置释放滑块，记录加速度传感器的示数a；
⑤利用在滑块上增加钢片的方法改变滑块的质量M，重复步骤④……
数据记录及处理如下：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
小桶质量m（单位：kg） | 0.105 | |||||
小桶重力mg（单位：N） | 1.028 | |||||
滑块质量M（单位：kg） | 0.397 | 0.496 | 0.596 | 0.696 | 0.796 | 0.896 |
1/M（单位：kg-1） | 2.519 | 2.016 | 1.678 | 1.437 | 1.256 | 1.116 |
1/（M+m）（单位：kg-1） | 1.992 | 1.664 | 1.427 | 1.248 | 1.110 | 0.999 |
滑块加速度的测量值a（单位：m/s2） | 2.014 | 1.702 | 1.460 | 1.268 | 1.110 | 1.004 |
滑块加速度的理论值a0（单位：m/s2） | 2.048 | 1.711 | 1.467 | 1.283 | 1.141 | |
请回答下列问题：
(1)实验步骤②中的横线上应填写________；
(2)上表中，滑块加速度的理论值是在忽略阻力的情况下根据牛顿第二定律计算得出的，其表达式是________（用表中物理量的符号表示），最后一行的空格内的数值是_______；
(3)观察上表中最后两行，滑块加速度的理论值均大于其测量值，原因可能是_________________（写一个原因即可）；
(4)根据上表正确描点，绘制了下列四个图像，根据图像_________（从A、B、C、D中选填一个）可得出结论：在实验误差范围内，当小桶的重力mg一定时，_______________________。
